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晶體中每個原子皆在平衡位置附近振動 （即所謂熱振

動），溫度升高時振動能量增加，振動頻率和振幅加大。

以雙原子為模型 （圖１２），假設(shè)左邊的原子在坐標(biāo)原點(diǎn)被

固定，而右邊的原子是自由的。當(dāng)溫度升高時，右邊自由

振動原子的振幅增大，此時，若該原子以Ｒ０ 為原點(diǎn)作簡諧振動，則其平衡位置仍是Ｒ０，這

樣就不會發(fā)生膨脹。但勢能曲線向右是水平漸近線，向左是垂直漸近線，是極不對稱的。

圖１３１（ｂ）左邊的曲線與鑄件斷面上各時刻的液相等溫線相對應(yīng)，稱為 “液相邊界”，

右邊的曲線與固相等溫線相對應(yīng)，稱為 “固相邊界”。從圖１３１（ｂ）可以看出，時間為２ｍｉｎ

時，距鑄件表面ｘ／Ｒ＝０６處合金開始凝固，由該處至鑄件中心的合金仍為液態(tài) （液相區(qū)）；

ｘ／Ｒ＝０２處合金剛剛凝固完了，從該處至鑄件表面的合金為固態(tài) （固相區(qū)），二者之間是

液固兩相區(qū) （凝固區(qū)）。到３２ｍｉｎ時，液相區(qū)消失。經(jīng)過５３ｍｉｎ，鑄件壁凝固完畢。所

以，圖１３１（ｂ）的兩條曲線是表示鑄件斷面上液相和固相等溫線由表面向中心推移的動態(tài)

曲線?！耙合嗑€”邊界從鑄件表面向中心移動，所到之處凝固就開始；

當(dāng)使表面增加ΔＳ面積時，外界對系統(tǒng)所

做的功為ΔＷ＝σΔＳ。外界所做的功僅用于抵抗表面張力而使系統(tǒng)表面積增大所消耗的能量。

該功的大小等于系統(tǒng)自由能的增量，即

ΔＷ＝σΔＳ＝ΔＦσ＝ΔＦΔＳ（１１１）

由此可知，表面自由能即單位面積上的自由能。由于表面自由能可表達(dá)為力與位移的乘

積，因此，［σ］＝Ｊｍ２＝Ｎ·ｍｍ２ ＝Ｎｍ

這樣，σ又可理解為物體表面單位長度上作用著的力，即表面張力。表面自由能與表面

張力在數(shù)值上是相同的，它們是從不同角度描述了同一現(xiàn)象。但在習(xí)慣上往往都采用表

面張力這個名詞。