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在一些化學親和力較強的元素的原子之間還可能形成不穩(wěn)定的 （臨時的）或穩(wěn)定

的化合物。這些化合物可能以固態(tài)、氣態(tài)或液態(tài)出現(xiàn)，有一部分在液態(tài)金屬的保持過程中上

浮或下沉，而有相當一部分則懸浮于液態(tài)金屬中，成為夾雜物 （多數為非金屬夾雜物）。

總之，實際金屬和合金的液體在微觀上是由成分和結構不同的游動原子集團、空穴和許

多固態(tài)、氣態(tài)或液態(tài)雜質或化合物組成，而且還表現(xiàn)出能量起伏、結構起伏及濃度起伏等三

種起伏特征。

該位置的原子數密度等于整體液體系統(tǒng)的平均數密度

ρ０。對于氣體，由于

其粒子的統(tǒng)計分布的平均性，其偶分布函數ｇ（ｒ）在任何位置均相等，ｇ（ｒ）＝１。晶態(tài)固體

因原子以特定方式周期排列，其ｇ（ｒ）以相應規(guī)律呈孤立的若干尖銳峰。液體的ｇ（ｒ）出現(xiàn)

若干漸衰的鈍化峰直至幾個原子間距后趨向ｇ（ｒ）＝１，表明液體的原子集團 （短程有序的局

域范圍）半徑只有幾個原子間距大小。非晶固體的ｇ（ｒ）與液體相似。對于液體，對應于

ｇ（ｒ）峰的位置，ｒ＝ｒ１ 表示參考原子至其周圍第配位層各原子的平均原子間距，由

于衍射所獲得的ｇ（ｒ）具有統(tǒng)計平均意義，ｒ１ 也表示某液體的平均原子間距。

程傳熱特征的各物理量之間的方程式，即鑄件和鑄型的溫度場數學模型并加以求解。目前數

值模擬方法日臻完善，應用范圍也在進一步拓寬。在實現(xiàn)溫度場模擬的同時，還能對工藝參

數進行優(yōu)化、宏觀及微觀組織的模擬等。但從三者的聯(lián)系上看，數學解析法得到的基本公式

是進行數值模擬的基礎，而實驗測定溫度場對具體的實際凝固問題有不可替代的作用，也是

驗證理論計算的必要途徑。

一、數學解析法

應該指出，鑄件在鑄型中的凝固和冷卻過程是非常復雜的。這是因為，它首先是一個不

穩(wěn)定的傳熱過程，鑄件上各點的溫度隨時間而下降，而鑄型溫度則隨時間上升；其次，鑄件

的形狀各種各樣，其中大多數為三維的傳熱問題；