方程式(118)給出的是各參量之間的最普遍關(guān)系,它可以確定一切固體內(nèi)的導(dǎo)熱現(xiàn)象。
因此,導(dǎo)熱微分方程可以用來(lái)確定鑄件和鑄型的溫度場(chǎng)。由于導(dǎo)熱微分方程式是一個(gè)基本方
程式,用它來(lái)解決某一具體問(wèn)題時(shí),為了使方程式的解
確實(shí)成為該具體問(wèn)題的解,就必須對(duì)基本方程式補(bǔ)充一
些附加條件。這些附加條件就是一般所說(shuō)的單值性條件。
它們把所研究的特殊問(wèn)題從普遍現(xiàn)象中區(qū)別出來(lái)。
在不穩(wěn)定導(dǎo)熱(tτ≠0)的情況下,導(dǎo)熱微分方程的解
具有非常復(fù)雜的形式。目前只能用來(lái)解決某些特殊的問(wèn)
題。例如,對(duì)于形狀最簡(jiǎn)單的物體 (如平壁、圓柱、
球),它們的溫度場(chǎng)都是一維的,可以得到解決。
鑄件的凝固實(shí)際上是不會(huì)進(jìn)行的。所以增加過(guò)熱程度,相當(dāng)于提高了鑄型的溫度,使鑄件的溫度梯度減小。
在金屬型鑄造中,由于鑄型具有較大的導(dǎo)熱能力,而過(guò)熱熱量所占比重又很少,能夠迅
速傳導(dǎo)出去,所以澆注溫度的影響不十分明顯。
(4)鑄件結(jié)構(gòu)的影響 厚壁鑄件比薄壁件含有更多的熱量,當(dāng)凝固層逐漸向中心推進(jìn)
時(shí),必然要把鑄型加熱到更高的溫度。鑄件越厚大,溫度梯度就越小。薄壁件比厚壁件的溫
度梯度大。鑄件的性質(zhì)復(fù)雜程度也對(duì)溫度場(chǎng)有較大的影響,鑄件的棱角和彎曲表面與平面壁
的散熱條件不同,在鑄件表面積相同的情況下,向外部凸出的曲面,如球面、圓柱表面、L
形鑄件的外角。
這些雜質(zhì)往往不只是一種,而是多種多樣的,它們?cè)谝后w中不會(huì)很均勻地分布。它們的存在方式也是不同的,有的以溶質(zhì)方式,有的與其他原子形成某些化合物 (液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)的夾雜物)。下面先就一個(gè)最簡(jiǎn)單的模型作一分析,假定液體中只存在一種雜質(zhì)原子。當(dāng)金屬中存在第二種原子時(shí) (如合金),情況就復(fù)雜多了。由于同種元素及不同元素之間的原子間結(jié)合力是不同的,結(jié)合力較強(qiáng)的原子容易聚集在一起,把別的原子排擠到別處。因此,在游動(dòng)集團(tuán)中有的A種原子多,有的B種原子多,即游動(dòng)集團(tuán)之間存在著成分不均勻性,稱為 “濃度起伏”。