橫龍骨機(jī)

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方程式（１１８）給出的是各參量之間的最普遍關(guān)系，它可以確定一切固體內(nèi)的導(dǎo)熱現(xiàn)象。

因此，導(dǎo)熱微分方程可以用來確定鑄件和鑄型的溫度場。由于導(dǎo)熱微分方程式是一個(gè)基本方

程式，用它來解決某一具體問題時(shí)，為了使方程式的解

確實(shí)成為該具體問題的解，就必須對基本方程式補(bǔ)充一

些附加條件。這些附加條件就是一般所說的單值性條件。

它們把所研究的特殊問題從普遍現(xiàn)象中區(qū)別出來。

在不穩(wěn)定導(dǎo)熱（ｔτ≠０）的情況下，導(dǎo)熱微分方程的解

具有非常復(fù)雜的形式。目前只能用來解決某些特殊的問

題。例如，對于形狀最簡單的物體 （如平壁、圓柱、

球），它們的溫度場都是一維的，可以得到解決。

五、鑄件的凝固時(shí)間

鑄件的凝固時(shí)間是指從液態(tài)金屬充滿型腔后至凝固完畢所需要的時(shí)間，

單位時(shí)間凝固層增長的厚度稱之為凝固速度。鑄件的凝固時(shí)間是確定工藝

參數(shù)，獲得優(yōu)良質(zhì)量鑄件的重要依據(jù)。如在設(shè)計(jì)冒口和冷鐵時(shí)需要對鑄件的凝固時(shí)間進(jìn)行估

算，以保證冒口具有合適的尺寸和正確布置冷鐵。對于大型鑄件及生產(chǎn)線的流水作業(yè)，也需

要對其凝固時(shí)間進(jìn)行估算。

１．理論推導(dǎo)

仍以無限大平板件為例，在溫度場推導(dǎo)的基礎(chǔ)上對凝固時(shí)間進(jìn)行簡化的理論推導(dǎo)。

由前述對無限大平板的溫度場中推導(dǎo)公式

３表面張力引起的附加壓力

假設(shè)液體中有一半徑為ｒ的球形氣泡，

由于液體表面張力造成了指向內(nèi)部的力ｐ

（圖１１３）。若將球的體積增大ΔＶ，則必須

克服阻力ｐ而對它做功：ΔＷ＝ｐΔＶ。而

這一所做之功變?yōu)楸砻娣e增大后的表面自

由能增量：ΔＦ＝σΔＳ（ΔＳ為球體增大之表面積）

則ｒ１＝ｒ２＝ｒ。附加壓力ｐ也稱拉普拉斯壓力。

如液面凸起 （不潤濕），附加壓力為正值，液面下凹 （潤濕），附加壓力為負(fù)值，如圖

４所示。造型材料一般不被液態(tài)金屬潤濕，即θ＞９０°（θ為潤濕角）。故液態(tài)金屬在鑄型

道內(nèi)的表面是凸起的，如圖１１５所示，此時(shí)產(chǎn)生指向內(nèi)部的附加壓力。