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３表面張力引起的附加壓力

假設(shè)液體中有一半徑為ｒ的球形氣泡，

由于液體表面張力造成了指向內(nèi)部的力ｐ

（圖１１３）。若將球的體積增大ΔＶ，則必須

克服阻力ｐ而對(duì)它做功：ΔＷ＝ｐΔＶ。而

這一所做之功變?yōu)楸砻娣e增大后的表面自

由能增量：ΔＦ＝σΔＳ（ΔＳ為球體增大之表面積）

則ｒ１＝ｒ２＝ｒ。附加壓力ｐ也稱拉普拉斯壓力。

如液面凸起 （不潤(rùn)濕），附加壓力為正值，液面下凹 （潤(rùn)濕），附加壓力為負(fù)值，如圖

４所示。造型材料一般不被液態(tài)金屬潤(rùn)濕，即θ＞９０°（θ為潤(rùn)濕角）。故液態(tài)金屬在鑄型

道內(nèi)的表面是凸起的，如圖１１５所示，此時(shí)產(chǎn)生指向內(nèi)部的附加壓力。

空穴的產(chǎn)生使局部地區(qū)能壘

降低，鄰近的原子則進(jìn)入空穴位置，造成空穴的移動(dòng)。溫度愈高，原子的能量愈大，產(chǎn)生的

空穴數(shù)目愈多，從而使金屬膨脹。在熔點(diǎn)附近，空穴數(shù)目可達(dá)原子總數(shù)的１０％。

當(dāng)把金屬加熱到熔點(diǎn)時(shí)，會(huì)使金屬的體積突然膨脹３％～５％。這個(gè)數(shù)值等于固態(tài)金屬

力學(xué)溫度零度加熱到熔點(diǎn)前的總膨脹量。除此之外，金屬的其他性質(zhì)如電阻、黏性等在

度下發(fā)生突變。同時(shí)，這種突變還反映在熔化潛熱上，即金屬在此時(shí)吸收大量熱量，溫

不升高。這些突變現(xiàn)象是不能僅僅用離位原子和空穴數(shù)目的增加加以解釋的。

這就意味著當(dāng)溫度升高，能量從Ｗ０→Ｗ１→Ｗ２→Ｗ３→Ｗ４ 時(shí)，其間距 （振幅中心位置）將由

Ｒ０→Ｒ１→Ｒ２→Ｒ３→Ｒ４。也就是說(shuō)，原子間距離將隨溫度的升高而增加，即產(chǎn)生熱膨脹。另

一方面，空穴的產(chǎn)生也是物體膨脹的原因之一。由于能量起伏，一些原子則可能越過(guò)勢(shì)壘跑

到原子之間的間隙中或金屬表面，而失去大量能量，在新的位置上作微小振動(dòng) （圖１３）。

有機(jī)會(huì)獲得能量，又可以跑到新的位置上。如此下去，它可以在整個(gè)晶體中 “游動(dòng)”，這個(gè)

過(guò)程稱為內(nèi)蒸發(fā)。原子離開(kāi)點(diǎn)陣后，留下了自由點(diǎn)陣———空穴。