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［K］e、［K′］e擴(kuò)展成N0階方陣，［A］e、［P］s擴(kuò)展成N

e

階列陣后再

加以合并，便可得到整個D域內(nèi)變分問題的具體表達(dá)式。

式中［K］為擴(kuò)展后的［K］e和［K′］e合并而成。

這樣，我們已將變分問題（5）轉(zhuǎn)化成多元函數(shù)極值問題

式（21）。根據(jù)函數(shù)極值理論，極值存在的必要條件為

J

A(chǔ)i

=0 （i=1，2，…，N0）

13一章 磁選理論

 對于矩形鋼毛，當(dāng)將其軸向垂直于磁場方向置于磁場中并研

究其中間區(qū)段的磁場特性時，可以忽略其兩端的邊緣效應(yīng)而將問

題理想化為兩維場進(jìn)行研究。

有限差分法原則上是用于求解閉合場域內(nèi)函數(shù)數(shù)值解的方

法

［4］

。由于鋼毛對周圍磁場的影響從理論上說可涉及無窮遠(yuǎn)，因

而所論場域應(yīng)是無窮大的非閉合場域；為了對所研究的問題進(jìn)行

有限差分運算，須先合理地給定閉合邊界并確定邊界條件。

圖1 場域邊界確定圖

現(xiàn)以單絲介質(zhì)為例進(jìn)行研究。

對于圖 1所示的單絲介質(zhì)，abcd

為其橫切面，在其周圍對稱地取

定足夠大的場域邊界 ABCD，使磁

化后的 abcd對周界 ABCD及其以

外區(qū)域的影響變得很小以致可以

忽略。此時，ABCD周界上及其外

部區(qū)域的磁場已接近均勻的背景

磁場 B0。于是，周界 ABCD上的

邊界條件可分段給出為

優(yōu)化礦漿性質(zhì)主要是通過調(diào)節(jié)礦漿 pH等礦漿電化學(xué)性質(zhì)來

調(diào)節(jié)顆粒間或顆粒與磁介質(zhì)間的相互作用勢能，使礦漿體系達(dá)到

適于分選的某種狀態(tài)，如磁絮凝、選擇性團(tuán)聚和穩(wěn)定的分散狀

態(tài)等。

例如，通過調(diào)節(jié)礦漿性質(zhì)使顆粒間作用能的排斥力項的相互

作用能占優(yōu)勢，顆粒便不能團(tuán)聚，并且被阻止捕收在預(yù)先由附著

礦粒所覆蓋的磁介質(zhì)上。當(dāng)?shù)V漿 pH適宜時，可使得排斥能與吸

引能相對可以忽略，則顆粒將在磁介質(zhì)間絮凝，并且捕集在磁介

質(zhì)上的幾率將增加。如pH=5.6時，赤鐵礦表面電位為零，此時

赤鐵礦顆粒能有效絮凝，已被粒子覆蓋的聚磁介質(zhì)上能使待回收

的粒子有效沉積，已捕收的粒子的聚集狀態(tài)能對剪切力有較高的

抵抗力。試驗結(jié)果也證實了這點，當(dāng)pH=5.3時，磁性產(chǎn)品產(chǎn)率

達(dá)大，尾礦品位低