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［K］e、［K′］e擴(kuò)展成N0階方陣，［A］e、［P］s擴(kuò)展成N

e

階列陣后再

加以合并，便可得到整個D域內(nèi)變分問題的具體表達(dá)式。

式中［K］為擴(kuò)展后的［K］e和［K′］e合并而成。

這樣，我們已將變分問題（5）轉(zhuǎn)化成多元函數(shù)極值問題

式（21）。根據(jù)函數(shù)極值理論，極值存在的必要條件為

J

A(chǔ)i

=0 （i=1，2，…，N0）

13一章 磁選理論

在進(jìn)行周期式螺線管高梯度磁選機(jī)設(shè)計(jì)時，關(guān)鍵問題是鎧裝

線管磁系的設(shè)計(jì)。目前，設(shè)計(jì)者都采用（1）式來確定磁勢，即

需的安匝數(shù)。

式中：H———設(shè)計(jì)要求的場強(qiáng)；

δ———分選空間高度；

σ———漏磁系數(shù)。

該公式是由無限長螺線管場強(qiáng)計(jì)算公式演變而來。對無限長

螺線管，其內(nèi)腔場強(qiáng)由（2）式確定

H=0.4πIn （2）

式中：n———沿螺線管軸向單位長度的線圈匝數(shù)。

n=N/δ，將此關(guān)系式代入（2）式，并在式（2）右端乘以 σ，便

可得（1）式。由于實(shí)際設(shè)計(jì)的螺線管并非無限長，鐵鎧消耗部分

磁勢及漏磁的存在，按（2）式計(jì)算，場強(qiáng)偏高，亦即磁勢偏低。

42

有人提議用順磁性液體代替水作為濕式高梯度磁選的載體，

此減少甚至消除脈石成分的磁捕獲。如果載體的比磁化率與欲

去礦物的比磁化率相匹配，根據(jù)下式，作用于該礦物顆粒上的

磁力Fm 應(yīng)為0。

Fm =Vμ0（kp-km）HgradH （1）

中：Fm———作用在磁性物體顆粒上的磁力，N；

V———顆粒的體積，m

3

；

H———顆粒體積中的磁場強(qiáng)度，A/m；

gradH———磁場梯度，A/m

2

；

kp———磁性顆粒的物質(zhì)體積磁化率，無因次；

km———載體的物質(zhì)體積磁化率，無因次。

這樣就可以消除某一礦物成分的競爭磁捕獲，而使捕獲選擇

性提高，這對選別兩種順磁性的礦物特別有效。利用不同比磁化

率的MnCl2水溶液（其比磁化率與錳含量成正比），對黑鎢礦-砷

黃鐵礦混合物進(jìn)行高梯度磁選的試驗(yàn)，獲得了良好的選擇性。