磁性分離器

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圓柱形螺線管磁系及其在 0耀 R2間場(chǎng)強(qiáng)的分布規(guī)律如圖1

示。

由于分選腔內(nèi)在徑向0耀R1范圍內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)B1是均勻的，所以B

f（R）曲線在此段是水平線；在分選腔外導(dǎo)體所占據(jù)的空間內(nèi)，

R1耀R2范圍內(nèi)，隨著 R的增大，由于在 R處產(chǎn)生磁通的安匝

線性地減少，使該處的場(chǎng)強(qiáng)也線性地減小，故 B=f（R）曲線在

段為斜直線。

由R=R1時(shí)，B=B1；R=R2時(shí)，B=0；得出在 R1耀R2之間

強(qiáng)的分布式

σ之所以難確定，歸根到底是由于在給定磁勢(shì)的條件下，難

計(jì)算鎧裝鞍形線圈的氣隙場(chǎng)強(qiáng)，本文作者在場(chǎng)論研究的基礎(chǔ)

，率先采用有限元數(shù)值方法計(jì)算鎧裝鞍形線圈分選空間的場(chǎng)

，并獲得了滿意的結(jié)果。

在滿足工程設(shè)計(jì)精度要求的條件下，從分選空間中部取一橫

面進(jìn)行研究，并且忽略邊緣效應(yīng)的影響，把所研究的場(chǎng)域簡(jiǎn)化

二維平面場(chǎng)，又由于場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱性，可以只取中部橫截面

一半進(jìn)行研究。

圖2表示所論平面閉合場(chǎng)域，ABCD為場(chǎng)域邊界，AFED內(nèi)為

磁線圈，BC為中部橫截面的中心線，AB、CD及 DA為氣隙和

磁線圈與鐵鎧的分界線。由場(chǎng)論理論可知，場(chǎng)域內(nèi)各點(diǎn)均應(yīng)滿

泊松方程。

上述邊值問題可用有限元數(shù)值方法進(jìn)行求解，基本原理和步

驟是：首先，利用變分原理將邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，

即所謂泛函極值問題；然后，利用剖分插值化變分問題為普通的

多元函數(shù)極值問題。剖分插值是這樣進(jìn)行的：將所論場(chǎng)域剖分為

若干個(gè)三角元，在每個(gè)三角元上以待求函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為待求函

數(shù)的插值，并以此分片插值函數(shù)近似替代待求函數(shù)，從而把泛函

化為依賴于這些未知節(jié)點(diǎn)值的普通函數(shù)。通過(guò)剖分插值，泛函極

值問題便簡(jiǎn)化為普通多元函數(shù)的極值問題，后者通常歸結(jié)為一組

多元線性方程組，采用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)方法，通過(guò)微機(jī)運(yùn)算，便可求

得各節(jié)點(diǎn)上矢量磁位的數(shù)值解。

對(duì)于本文所求解的邊值問題，按上述原理和步驟，經(jīng)過(guò)一系

列推導(dǎo)、運(yùn)算，得到如下形式的線性方程組